常見的金屬材料高溫疲勞-蠕變壽命估算方法【轉(zhuǎn)發(fā)】

2018-04-03  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

在工程上,許多結(jié)構(gòu)部件長(zhǎng)期運(yùn)行在高溫條件下,如火力發(fā)電設(shè)備中的汽輪機(jī)、鍋爐和主蒸汽管道,石油化工系統(tǒng)中的高溫高壓反應(yīng)容器和管道,它們除了受到正常的工作應(yīng)力外,還需承受其它的附加應(yīng)力以及循環(huán)應(yīng)力和快速較大范圍內(nèi)的溫度波動(dòng)等作用, 因此其壽命往往受到蠕變、疲勞和蠕變-疲勞交互作用等多種機(jī)制的制約。

疲勞-蠕變交互作用是高溫環(huán)境下承受循環(huán)載荷的設(shè)備失效的主要機(jī)理,其壽命預(yù)測(cè)對(duì)高溫設(shè)備的選材、設(shè)計(jì)和安全評(píng)估有十分重大的意義,一直是工程界和學(xué)術(shù)界比較關(guān)心的問(wèn)題,很多學(xué)者提出了相應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)模型。本文對(duì)常見的壽命估算方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

壽命-時(shí)間分?jǐn)?shù)法

對(duì)于疲勞-蠕變交互作用的壽命估算問(wèn)題主要采用線性累積損傷法,又叫壽命-時(shí)間分?jǐn)?shù)法。壽命時(shí)間分?jǐn)?shù)法認(rèn)為材料疲勞蠕變交互作用的損傷為疲勞損傷和蠕變損傷的線性累積,如下式所示:

其中Nf為疲勞壽命,從ni為疲勞循環(huán)周次,tr為蠕變破壞時(shí)間,t為蠕變保持時(shí)間。該方法將分別計(jì)算得到的疲勞損傷量和蠕變損傷量進(jìn)行簡(jiǎn)單的相加,得到總的損傷量,計(jì)算十分簡(jiǎn)單,不過(guò)需要獲得相應(yīng)溫度環(huán)境下純?nèi)渥兒图兤诘脑囼?yàn)數(shù)據(jù)。

由于該方法沒(méi)有考慮疲勞和蠕變的交互作用,其計(jì)算結(jié)果和精度較差。為了克服不足,提高計(jì)算精度,研究人員提出了多種改進(jìn)形式。例如謝錫善的修正式如下:

Lagneborg提出的修正式如下:

上述式子中,n為交互蠕變損傷指數(shù),1-n為交互疲勞損傷指數(shù),A、B為交互作用系數(shù)。兩個(gè)修正表達(dá)式均增加了交互項(xiàng),可以用來(lái)調(diào)整累積損傷法的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間誤差,極大地提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

頻率修正法(FM法)及頻率分離法(FS法)

目前,工程上廣泛使用的疲勞-蠕變壽命估算方法大多數(shù)都是基于應(yīng)變控制模式的估算方法。頻率修正法是Coffin提出來(lái)的,認(rèn)為低周疲勞中主要損傷是由塑性應(yīng)變所引起的,Eckel在此基礎(chǔ)上提出以下公式:

式中tf為破壞時(shí)間,K為依賴溫度的材料常數(shù),?為頻率,?εp為塑性應(yīng)變范圍。將上式代入Manson-Coffin公式可得考慮頻率修正的表達(dá)式如下:

頻率分離法是在頻率修正法基礎(chǔ)上的又一次改進(jìn),方法假設(shè)疲勞損傷是由非彈性應(yīng)變引起的并且考慮高溫下保載時(shí)間對(duì)壽命的影響,引入了拉伸保載頻率和壓縮保載頻率,將疲勞壽命用非彈性應(yīng)變和保載頻率的指數(shù)形式表示,使加載頻率對(duì)疲勞壽命的影響更加顯著。如式:

式中,?c為壓縮保載的頻率,?t為拉伸保載的頻率,?εin為非彈性應(yīng)變。

頻率修正法和頻率分離法進(jìn)行壽命估算時(shí)所用的均是疲勞壽命估算模型但是它們成功的利用加載頻率將蠕變因素引入到疲勞壽命估算模型中,使新的模型適用于進(jìn)行疲勞蠕變交互作用的壽命估算。

應(yīng)變范圍劃分法(SRP)和應(yīng)變能劃分法(SEP)

應(yīng)變范圍劃分法由Manson提出,基本觀點(diǎn)是:對(duì)于與時(shí)間相關(guān)和時(shí)間無(wú)關(guān)兩類應(yīng)變,即使應(yīng)變的量相同,但所引起的損傷并不相同。考慮蠕變與疲勞的交互作用,把一個(gè)應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)中的非彈性應(yīng)變范圍,按質(zhì)不同分成純機(jī)械的應(yīng)變范圍分量和與時(shí)間有關(guān)的應(yīng)變范圍分量組合,然后確定每一部分所引起的損傷,求和得出總的損傷。其有如下表達(dá)式,cij、βij為材料常數(shù)。

應(yīng)變范圍劃分法的應(yīng)用比較廣泛,但是的獲得需要不同類型的循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。應(yīng)變能劃分法是在應(yīng)變范圍劃分法的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的,應(yīng)用各個(gè)應(yīng)變的應(yīng)變能建立起與壽命之間的關(guān)系:

式中,cij、βij為試驗(yàn)確定的材料常數(shù);?uij為應(yīng)變能;αij為拉伸應(yīng)變能與矩形面積σmax?εp之比。按照線性累積損傷法測(cè),得到如下壽命估算公式,Fij*為權(quán)系數(shù)。

董照欽、何晉瑞用頻率分離法對(duì)應(yīng)變能與壽命之間的關(guān)系式進(jìn)行了修正,稱為SEFS法,得到如下表達(dá)式,其中C、β、m、k為常數(shù)。

應(yīng)變范圍劃分法和應(yīng)變能劃分法需要大量可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù),需要考慮的許多材料參數(shù)和力學(xué)變量,因此,使用此方法進(jìn)行壽命估算是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作。

應(yīng)力松弛范圍法

應(yīng)變控制模式時(shí),長(zhǎng)保持時(shí)間的蠕變疲勞交互作用,將出現(xiàn)較大的應(yīng)力松弛,應(yīng)力松弛蠕變效應(yīng)是長(zhǎng)時(shí)間保持下蠕變疲勞壽命降低的主要原因。Nam Soo Woo等從這一觀點(diǎn)出發(fā),將應(yīng)力松弛范圍引入蠕變疲勞壽命預(yù)測(cè)模型當(dāng)中。由壽命與保持時(shí)間的關(guān)系、保持時(shí)間與應(yīng)力松弛范圍的關(guān)系,推導(dǎo)出規(guī)范化的壽命預(yù)測(cè)方法如下:

其中Φ、f為材料常數(shù)。由于應(yīng)力松弛范圍是保持時(shí)間、初應(yīng)力、應(yīng)變水平、溫度等參量的函數(shù),因此上式可用來(lái)預(yù)測(cè)不同保持時(shí)間、不同波形、不同應(yīng)變范圍下的壽命,可將不同條件下得到的Coffin-Manson曲線規(guī)范化,得到一條主曲線。應(yīng)力松弛范圍法適用于應(yīng)變控制模式下的疲勞——蠕變交互作用的壽命預(yù)測(cè)。

延性損耗法

延性耗竭疲勞蠕變壽命估算方法是以延性耗竭理論為基礎(chǔ)的。延性耗竭理論認(rèn)為:疲勞和蠕變是以粘性流的形式造成構(gòu)件損傷的,疲勞引起晶內(nèi)延性耗竭,而蠕變引起晶界延性耗竭。二者相互累積疊加,最終達(dá)到臨界值,致使材料失效。Goswamirunf 對(duì)Cr-Mo鋼疲勞-蠕變交互作用進(jìn)行過(guò)大量研究,提出了一種新的延性耗散壽命預(yù)測(cè)模型。

其中?σ為應(yīng)力范圍,?εp為塑性應(yīng)變范圍,?εt為總應(yīng)變范圍,

為應(yīng)變速率,?σs為半壽命處的飽和應(yīng)力,K、A、m和n為材料常數(shù)。

該模型是在應(yīng)變控制模式下、應(yīng)變速率和粘性流的概念基礎(chǔ)上建立起來(lái)的,適于應(yīng)變控制下、塑性應(yīng)變占主要地位的Cr-Mo鋼疲勞-蠕變交互作用下的壽命預(yù)測(cè)。

基于應(yīng)力控制模式的疲勞蠕變壽命估算方法除了延性耗竭模型以外還有能量壽命估算模型和平均應(yīng)變速率估算模型,相比之下延性耗竭模型比較適用于應(yīng)力控制模式,并且此方法還能夠綜合反映應(yīng)力比、加載速率、保載時(shí)間和平均應(yīng)變速率等因素對(duì)構(gòu)件壽命的影響,預(yù)測(cè)精度較高。

金相學(xué)壽命預(yù)測(cè)方法

Nam Soo Woo等根據(jù)奧氏體不銹鋼蠕變孔洞形核、長(zhǎng)大機(jī)理,提出新的一種損傷參量。這種損傷參量適用于描述以晶界蠕變孔洞為主的材料破壞。此種方法需要知道蠕變的孔洞面積、晶界厚度,晶界擴(kuò)散率及原子體積等微觀量。

疲勞-蠕變壽命的損傷力學(xué)預(yù)測(cè)方法

損傷力學(xué)的概念最初是由Kachanov提出來(lái)的,隨后Lemaitre等人將損傷力學(xué)應(yīng)用于預(yù)測(cè)疲勞——蠕變壽命。根據(jù)經(jīng)典損傷理論,損傷變量D表征微裂紋和微空隙導(dǎo)致材料損傷過(guò)程中有效承載面積減小的程度,即由于微裂紋和微空隙的形成和擴(kuò)展,試件的橫截面積A減小為有效承載面積A*,有效承載面積的減小導(dǎo)致應(yīng)力的增大。

根據(jù)上面損傷力學(xué)的定義可以假設(shè):損傷增量可以用疲勞損傷增量與蠕變損傷增量的和來(lái)表示:

其中,疲勞損傷增量和蠕變損傷增量的表達(dá)式采用Lemaitre模型,疲勞-蠕變交互作用的損傷增量具體形式如下:

從上式中可以看出,損傷力學(xué)模型描述的損傷累積是非線性的,而且考慮了疲勞-蠕變的交互作用。

除了Lemaitre損傷模型以外,Shang等又根據(jù)疲勞損傷過(guò)程中材料韌性的變化性能,在Chaboche連續(xù)疲勞損傷理論的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)非線性單軸疲勞損傷累積模型,此模型考慮了疲勞極限,平均應(yīng)力和損傷變量與加載參數(shù)的不可分離特性,也包括加載次序的影響。Jing等對(duì)蒸汽透平轉(zhuǎn)子的蠕變-疲勞壽命提出了一個(gè)非線性連續(xù)損傷力學(xué)的模型,模型中考慮了復(fù)雜的多軸應(yīng)力的影響和疲勞與蠕變的耦合效應(yīng),并考慮了損傷的非線性演化。

斷裂力學(xué)預(yù)測(cè)方法

斷裂力學(xué)將壽命預(yù)測(cè)分為裂紋形成和裂紋擴(kuò)展兩個(gè)階段。自20世紀(jì)70年代以來(lái),相繼有許多學(xué)者提出用C*積分來(lái)描述蠕變條件下任意時(shí)刻的物體中裂紋頂點(diǎn)局部應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變率場(chǎng),同時(shí)C*積分也被稱為蠕變斷裂參數(shù)。因此,C*積分的測(cè)量和計(jì)算成為疲勞-蠕變壽命估算方法中的一個(gè)重要研究方向。

Chapuliot和Curtit等給出了受彎矩作用的平板中表面裂紋的參數(shù)C*的實(shí)驗(yàn)確定方法并得到了C*的計(jì)算公式。Fookes,Smith經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證明,總位移率可以用來(lái)確定參數(shù)。Yatomi等提出用數(shù)值計(jì)算的蠕變載荷線位移率來(lái)確定參數(shù)。

基于多元統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)新方法

多元統(tǒng)計(jì)方法的典型代表人物是Goswasmi,Goswasmi根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),提出的預(yù)測(cè)高溫材料疲勞-蠕變壽命的通用公式。他還分別給出了Cr-Mo鋼、不銹鋼及含有錫、鈦等材料的合金鋼3組材料的疲勞-蠕變壽命預(yù)測(cè)基本公式。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)新方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法是近幾年發(fā)展起來(lái)的高級(jí)非線性分析工具,它能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最突出優(yōu)點(diǎn)是能夠在不確定的系統(tǒng)和變量關(guān)系中找到解?，F(xiàn)在有許多學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)用于材料的疲勞-蠕變壽命預(yù)測(cè),例如:Venkatech等人提出利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)預(yù)測(cè)材料在(0.7~0.8)熔點(diǎn)下的疲勞-蠕變壽命;Srinivasan等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)預(yù)測(cè)316L(N)不銹鋼在疲勞-蠕變交互作用下的壽命。Wang, N等在2013年提出構(gòu)建了一種新型溯網(wǎng)絡(luò)(abductive network)用于蠕變斷裂壽命預(yù)測(cè),該網(wǎng)絡(luò)是四層結(jié)構(gòu)體系,精確預(yù)測(cè)了9-12%的鉻的鐵素體鋼的蠕變斷裂壽命。結(jié)果表明,該方法比拉森-米勒參數(shù)法更準(zhǔn)確,比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更有效。

基于能量守恒和動(dòng)量守恒的預(yù)測(cè)模型

以上已有的疲勞-蠕變交互作用壽命預(yù)測(cè)模型大都需要大量的不同類型的試驗(yàn)數(shù)據(jù),或者是針對(duì)應(yīng)變控制模式下的疲勞-蠕變交互作用,應(yīng)用起來(lái)十分不便,且不能適用于應(yīng)力控制的情況。Jiang等從反映物系運(yùn)動(dòng)的能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律出發(fā),推導(dǎo)出一個(gè)新的疲勞-蠕變交互作用壽命預(yù)測(cè)模型,力求有較好的理論基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單的模型表達(dá)式,并且能適用于應(yīng)力控制的疲勞-蠕變交互作用。表達(dá)式為:

用上式進(jìn)行疲勞-蠕變交互作用的壽命預(yù)測(cè),物理意義明確,對(duì)于應(yīng)變控制和應(yīng)力控制模式下的疲勞-蠕變交互作用壽命預(yù)測(cè)都能適用,所需要的試驗(yàn)參數(shù)獲取容易且數(shù)目較少。為檢驗(yàn)該模型的準(zhǔn)確性,Jiang等進(jìn)行了1.25Cr0.5Mo鋼光滑試樣540℃和520℃環(huán)境下應(yīng)力控制的梯形波加載試驗(yàn),用該模型進(jìn)行了上述兩種溫度環(huán)境下的疲勞-蠕變交互作用的壽命預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較符合。

服役條件-持久強(qiáng)度(SCRI) 干涉模型

Zhao提出基于Z參數(shù)的服役條件-持久強(qiáng)度干涉模型(service condition-creep rupture property interference model, SCRI模型)用于高溫材料持久壽命的可靠性預(yù)測(cè)。利用Z參數(shù)方法,高溫材料持久強(qiáng)度的分散性服從正態(tài)分布,而服役溫度和應(yīng)力波動(dòng)造成的服役條件的分布可以用Monte Carlo方法模擬獲得,從而實(shí)現(xiàn)在考慮性能數(shù)據(jù)分散性以及服役條件波動(dòng)性的情況下材料持久壽命的可靠性分析。

基于動(dòng)力過(guò)程的蠕變斷裂數(shù)據(jù)外推的模型

Liu,H等提出基于動(dòng)力過(guò)程的蠕變斷裂數(shù)據(jù)外推的模型。該模型描述了應(yīng)力與斷裂時(shí)間的關(guān)系,表達(dá)式參數(shù)較少,推算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單而且推算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果密切一致。表達(dá)式為:

其中:C為拉森-米勒常數(shù);Q是蠕變過(guò)程的活化能,R是Boltzmann的常數(shù)。此外,該模型增強(qiáng)了長(zhǎng)期蠕變壽命預(yù)測(cè)嚴(yán)謹(jǐn)性。根據(jù)2.25Cr1.0Mo鋼和Ti-Al金屬化合物的測(cè)試數(shù)據(jù)比較,這種評(píng)估方法相對(duì)于傳統(tǒng)的拉森-米勒參數(shù)(LMP)方法更準(zhǔn)確。

結(jié)束語(yǔ)

筆者綜述了近幾十年來(lái)疲勞-蠕變壽命估算方法的研究成果。其中,線性累積損傷的修正公式考慮了疲勞和蠕變的交互作用,有效地提高了計(jì)算精度;損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)的壽命預(yù)測(cè)方法具有比較成熟的理論基礎(chǔ),能具體解決復(fù)雜及有缺陷構(gòu)件的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。

頻率修正法、頻率分離法以及應(yīng)變范圍劃分法的預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想,而應(yīng)變能劃分法和應(yīng)變能頻率修正法的預(yù)測(cè)結(jié)果精度較差。

多元統(tǒng)計(jì)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是進(jìn)行疲勞-蠕變壽命估算的新方法。其中,多元統(tǒng)計(jì)方法中提到的3類材料可以直接應(yīng)用基本計(jì)算公式進(jìn)行壽命預(yù)測(cè);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法主要用于解決復(fù)雜的或未知的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。

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