基于maxwell的同步電機(jī)交直軸電感計(jì)算

2017-05-10 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

交直軸電感,是同步電機(jī)分析和控制所必須的重要參數(shù)。關(guān)于如何計(jì)算,只要是電磁場(chǎng)有限元和電機(jī)方面的論壇,都有相關(guān)的討論。遺憾的是大都停留在泛泛層面,鮮有具體闡述。
授人以魚,不若授人以漁。本帖擬從電感矩陣變換的角度出發(fā),從原理上對(duì)此問(wèn)題講清楚,并給出具體操作流程。
一、基本流程
1、參考方向(reference direction)
2、凍結(jié)磁導(dǎo)率(frozen permeability)
對(duì)于線性材料來(lái)說(shuō),它的磁導(dǎo)率是一個(gè)常數(shù),不存在凍結(jié)磁導(dǎo)率(frozenpermeability)之說(shuō),也不存在飽和之說(shuō);但對(duì)于電機(jī)里面的鐵磁材料而言,不同電流下,鐵磁材料的磁導(dǎo)率是不同的,因此電感參數(shù)也不一樣;實(shí)際計(jì)算電感時(shí),要考慮電機(jī)額定運(yùn)行工況時(shí)的飽和程度,計(jì)算出來(lái)的電感才有實(shí)際意義。這只有通過(guò)凍結(jié)磁導(dǎo)率的辦法,才能實(shí)現(xiàn)。

凍結(jié)磁導(dǎo)率具體步驟如下:
(1)、計(jì)算額定工況飽和程度。此時(shí)的激勵(lì)包括額定電樞繞組電流、額定勵(lì)磁繞組電流,鐵磁材料為非線性磁化曲線,方程為非線性方程;

(2)、在(1)中的非線性方程迭代求解結(jié)束后,計(jì)算各個(gè)單元的磁導(dǎo)率,并凍結(jié)各個(gè)單元的磁導(dǎo)率(frozen permeability),此時(shí)磁導(dǎo)率為常數(shù);

(3)、去掉(1)中所加的所有激勵(lì),將電機(jī)鐵磁材料的非線性磁化曲線更換為(2)中保存各個(gè)單元的磁導(dǎo)率,此時(shí)電機(jī)電機(jī)電感與電流無(wú)關(guān);然后分別給每個(gè)繞組施加1A的電流,計(jì)算磁場(chǎng),此時(shí)的方程為線性方程;

(4)、計(jì)算(3)中能量,再依據(jù)能量法計(jì)算電感。Ansoft maxwell計(jì)算電感矩陣時(shí),是會(huì)自動(dòng)凍結(jié)磁導(dǎo)率和考慮飽和影響的,沒(méi)必要手動(dòng)凍結(jié)磁導(dǎo)率。當(dāng)然我們也可以依照上述四步,手動(dòng)凍結(jié)磁導(dǎo)率,然后計(jì)算電感,兩種方法結(jié)果是完全一樣的。

3、電流的加載(excitation)
采用靜磁場(chǎng)計(jì)算,為了計(jì)算額定工況,電機(jī)應(yīng)該施加額定電樞電流和額定勵(lì)磁電流。
施加額定電樞電流時(shí),需要施加對(duì)應(yīng)于該轉(zhuǎn)子位置時(shí)刻的三相電流瞬時(shí)值,這樣才能與額定工況相符。

4、派克變換(park transformation)
采用靜磁場(chǎng),施加3中所述的額定勵(lì)磁電流和額定電樞電流,計(jì)算出abc坐標(biāo)系下的電感矩陣Labcf,取其中的Labc,然后按照?qǐng)D2對(duì)其進(jìn)行派克變換,即可得到交直軸電感Ldq,這一步工作可以采用excel或matlab完成。其中θ為1中參考方向定義的電角度。轉(zhuǎn)子位置角θ可為0~90度之間的任一角度。

圖2派克方程及其變換

二、有關(guān)說(shuō)明:
1、本帖雖然以電勵(lì)磁同步電機(jī)為例,但所述方法完全適用于永磁同步電機(jī),爪極電機(jī),盤式電機(jī),感應(yīng)子電機(jī)等同步電機(jī)系列。

2、靜磁場(chǎng)計(jì)算電感,在assign matrix中可以直接指定匝數(shù)和并聯(lián)支路數(shù)。因此若采用全模型,計(jì)算出來(lái)的電感只需要乘以電機(jī)鐵心長(zhǎng)度就是實(shí)際電感。為了減小計(jì)算量,常常采用周期模型,此時(shí)計(jì)算出來(lái)的電感除了乘以電機(jī)鐵心長(zhǎng)度外,還需要乘以周期性對(duì)稱系數(shù),才是實(shí)際電感。

3、由于采用二維靜磁場(chǎng),因此沒(méi)能計(jì)及端部電感的影響。但端部電感一般占電機(jī)總電感的3%左右,影響很小。當(dāng)然,更準(zhǔn)確的計(jì)算可采用三維靜磁場(chǎng),基本原理與二維靜磁場(chǎng)完全相同。

4、不建議采用瞬態(tài)場(chǎng),理由是瞬態(tài)磁場(chǎng)需要做兩次計(jì)算,一次是空載時(shí)的定子磁鏈,一次是負(fù)載時(shí)的定子磁鏈,由于瞬態(tài)場(chǎng)磁導(dǎo)率不能凍結(jié),因此無(wú)法保證兩次飽和程度相同,故而電感精度無(wú)法得到保證。

5、若需要計(jì)算電機(jī)帶不同負(fù)載時(shí)的電感,可以將電機(jī)電流設(shè)置成變量,然后進(jìn)行參數(shù)掃描。就可以得出交直軸電感隨功率因數(shù)角變化時(shí)的曲線。

6、本帖所述方法與其他方法的優(yōu)點(diǎn)在于,只需要一次靜磁場(chǎng)計(jì)算即可同時(shí)完成交直軸電感的計(jì)算,避免了其他方法的兩次或多次計(jì)算,減少了計(jì)算量。同時(shí)還可以考慮電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況時(shí)的飽和程度。經(jīng)與路算相比,本帖所述方法誤差在5%左右,完全能滿足工程需要。

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