isight強(qiáng)大的數(shù)值優(yōu)化算法庫

2016-10-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

Isight軟件提供的優(yōu)化算法包含了基于梯度的數(shù)值方法、直接搜索方法以及全局探索法,以幫助工程師解決大多數(shù)優(yōu)化問題及決策。

數(shù)值優(yōu)化算法通常假定設(shè)計(jì)空間是單峰,連續(xù)且凸的。在isight中提供的數(shù)值優(yōu)化方法有:

修正的可行方向法(Modified Method of Feasible Directions)

廣義下降梯度法(Large Scale Generalized Reduced Gradient)

混合整形序列二次規(guī)劃法(Mixed-IntegerSequential QuadraticProgramming)

序列二次規(guī)劃法(Sequential Quadratic Programming)

多功能優(yōu)化系統(tǒng)技術(shù)(Multifunction Optimization System Tool)

霍克-基維斯直接搜索法(Hooke-jeeves Direct Search Method)

修正的可行方法法(MMFD)能夠處理設(shè)計(jì)變量為實(shí)型的問題,適用于非線性設(shè)計(jì)空間但不適用于非連續(xù)設(shè)計(jì)空間。它能很快獲得最優(yōu)設(shè)計(jì),可以處理等式以及不等式約束,在最優(yōu)解處滿足約束的精度很高。

廣義下降梯度法(LSGRG)基于梯度下降法解決約束的非線性優(yōu)化問題,這個(gè)算法采用的搜索方向,使得在搜索方向細(xì)微移動(dòng)時(shí),可行的約束依然保持它的可行性。

混合整形序列二次規(guī)劃法(MISQP)是一個(gè)基于信賴域的方法,可以解決整型以及離散變量問題。MISQP同其他的序列二次算法相似,假定目標(biāo)函數(shù)以及約束是連續(xù)可微的。不同的是,它假定目標(biāo)函數(shù)和約束隨整型變量光滑變化。MISQP算法能夠保證凸問題的收斂性,對(duì)于非凸問題,也具有很好的求解能力。

序列二次規(guī)劃法(NLPQL)能夠處理設(shè)計(jì)變量為實(shí)型的問題,將目標(biāo)函數(shù)以二階泰勒級(jí)數(shù)展開,并把約束條件線性化,通過求解二次規(guī)劃得到下一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn),然后根據(jù)兩個(gè)可選的優(yōu)化函數(shù)執(zhí)行一次線性搜索,該算法很穩(wěn)定。

多功能優(yōu)化系統(tǒng)技術(shù)(MOST)首先假定設(shè)計(jì)問題是連續(xù)的,采用序列二次規(guī)劃法得到一個(gè)初始值。如果所有設(shè)計(jì)變量都是實(shí)數(shù)型的,那么優(yōu)化終止。如果某些設(shè)計(jì)變量為整型,MOST會(huì)采用分支定限法對(duì)最近的一次優(yōu)化解進(jìn)行取整,獲得兩個(gè)最相鄰的整型值代替該整型變量當(dāng)前值,產(chǎn)生分支點(diǎn)。在每個(gè)分支下,剩余的設(shè)計(jì)變量依然采用實(shí)型優(yōu)化。最終,違反整型限制的設(shè)計(jì)變量逐漸減小,從而找到滿足要求的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

霍克-基維斯直接搜索法(H-J)采用步長(zhǎng)搜索的方法,以一個(gè)步長(zhǎng)探索開始搜尋局部的最小值,能有效探索設(shè)計(jì)點(diǎn)周圍局部區(qū)域,它不要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)因?yàn)椴恍枰獙?duì)目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo),只需要評(píng)估設(shè)計(jì)點(diǎn),更適用于流體力學(xué)等領(lǐng)域。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才